Спор о праве собственности на дом - действительна ли доверенность и мог ли адвокат выступать без согласия матери?

Не совсем понятно что Вы имеете ввиду. Рассматривать без извещения кого либо в деле судья не мог

По ходатайству стороны и при наличии сведений об уважительности причин судья переносит рассмотрение дела на иную дату и время

Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий, возникновения технических неполадок при использовании технических средств ведения судебного заседания, в том числе систем видеоконференц-связи. Суд может отложить разбирательство дела на срок, не превышающий шестидесяти дней, по ходатайству обеих сторон в случае принятия ими решения о проведении процедуры медиации.

Ст. 169 ГПК РФ

вообще-то ваша доверенность является доверенностью и адвокату,так как в основной от матери, видимо указано,с правом передоверия, так как нотариус бы не выдал другую, если как вы указываете у адвоката доверенность на представительство то он мог принимать участие в процессе без согласия вашей мамы так как она вам делегировала свои права, а вы в свою очередь брату и адвокату, брат такой же представитель как и адвокат и вы, процесс возможно провели с участием адвоката, если не было вашего брата из-за болезни и адвоката на процессе возможно его отложили, но если принято решение , то его можно обжаловать,так как в процессе заинтересованные лица не участвовали ,приложите справку о нахождении на стационаре и решение отменят

Валерий, суд может рассмотреть дело без участия сторон, если только от них поступит ходатайство - Прошу рассмотреть дело в мое отсутствие, но с участием моего представителя по доверенности №_____ ФИО. В любом остальном случае, суд откладывает заседание и извещает еще раз лиц, участвующих в деле.