Раздел имущества (3-омнатная квартира) мы не оформляли.

Уважаемая Елена! Раз Вы не живёте в квартире, долю в которой хотите за собой закрепить при разделе имущества и если бы не были зарегистрированы в квартире по месту жительства, то с момента развода у Вас было бы всего три года (срок исковой давности, установленный ст.38 СК РФ), чтобы заявить исковые требования. Если пропустите срок, то ответчику достаточно заявить в суде о пропуске срока давности, чтобы Вам отказали в иске(ст.199 ГК РФ). Раз Вы в квартире зарегистрированы по месту жительства, то срок давности по разделу течь не начал. Если расчёт с продавцом при покупке квартиры производился за наличный расчёт, то бывший муж не сможет доказать своё единоличное право собственности на квартиру. Если же у него был добрачный счёт в банке и с него по безналу были перечислены деньги при покупке квартиры(ст.36 СК РФ), а в период брака в квартире не производился на совместные средства значительный ремонт(ст.37 СК РФ), то квартира будет признана его единоличной собственностью. Если бывший муж подарит своей новой супруге долю квартиры, то она как сособственница сможет зарегистрироваться в квартире, имея гражданство РФ или ВНЖ даже после того, как право собственности на долю квартиры будет за Вами признано. Детей своих (пока они несовершеннолетние) он может регистрировать в квартире без Вашего согласия даже при условии, что право на долю квартиры будет за Вами признано в судебном порядке.