Будет ли лишаться настоящая мать материнства после удочерения дочки моей женой?

Родная мать ребенка боится, что если она подпишет документы на удочерение девочки моей женой, мы в свою очередь подадим документы на лишение ее прав. Возможно ли оформления документов таким образом чтобы она успокоилась? Если не получается с удочерением, возможен ли какой-либо другой вариант отношений (например, опекунство) между моей женой и дочкой?

Вкратце о моей ситуации. Два года назад от меня родился ребенок у женщины, с которой мы не состояли официально в браке. Через год я с ней разошелся. Ребенок остался с ней. Через пол года я забрал дочку (с согласия ее мамы) к себе. В это время я уже жил с другой женщиной (на данный момент она является моей женой официально!). Уже полгода дочка живет с нами. Жена желает, чтобы она была ею удочерена. Я знаю, что необходимо согласие кровной матери (подтвержденное нотариусом) на удочерение дочки моей женой.

Вопрос заключается в следующем. Будет ли лишаться настоящая мать материнства после удочерения дочки моей женой? Если да, то это становится автоматически после подписания документа об удочерении или необходим обязательно документ о лишении материнства? Какие она (родная мать) будет иметь права на девочку? Может ли она забрать дочку назад, через некоторое время? Возможен ли вывоз дочки за границу

(на проживание или временно) вместе с семьей, без согласия на то родной матери?

Заранее благодарю!