Судебное выселение квартирантки и требование выплатить долг по кварплате - возможно ли это?

Конечно можете. В соответствии с ч.2 ст.1 ЖК РФ граждане, осуществляя жилищные права и исполняя вытекающие из жилищных помещений обязанности, не должны нарушать права, свободы и законные интересы других граждан.

В соответствии с ч.3 ЖК РФ жилищные права могут быть ограничены на основании федерального закона и только в той мере, в какой это необходимо в целях защиты, в том числе прав и законных прав других лиц.

Согласно ст. 157 ЖК РФ размер платы за коммунальные услуги рассчитывается исходя из объема потребляемых коммунальных услуг, определяемого по показаниям приборов учета, а при их отсутствии исходя из нормативов потребления коммунальных услуг, утверждаемых органами местного самоуправления.

В данном случае есть все основания для выселения и снятия с рег. учета. Вы- новый собственник, она Вам никто. Все вопросы относительно ком. платежей в прошлом, до того, как Вы стали собственником, никакого значения для Вас не имеют. Единственное исключение: если квартира была свекровью приватизирована и эта девушка была зарегистрирована на момент приватизации и от участия в приватизации отказалась. Вот в этом случае у Вас ничего не выйдет, ну а во все остальных случаях закон на Вашей стороне.