Может ли меня призвать на сборы военкомат, учитывая мою семейную и профессиональную ситуацию?

Отвечаю применительно к Вашей ситуации.

В соответствии с п. 2 ст. 55 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" от военных сборов освобождаются:

ж) граждане, являющиеся ПЕДАГОГИЧЕСКИМИ РАБОТНИКАМИ образовательных учреждений;

м) граждане, имеющие основания для отсрочки от призыва на военную службу, предусмотренные подпунктами "а" (признанные в установленном настоящим ФЗ порядке временно не годными к военной службе по состоянию здоровья, - на срок до одного года), "б", "в", "е", "ж", "з", "и", "к" и "л" пункта 1 и пунктом 2 статьи 24 настоящего ФЗ;

н) граждане, пребывающие за пределами РФ;

о) члены Совета Федерации Федерального Собрания РФ, высшие должностные лица субъектов РФ (руководители высших исполнительных органов государственной власти субъектов РФ), граждане, временно исполняющие обязанности высшего должностного лица субъекта РФ (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта РФ);

о.1) граждане, представленные в установленном порядке законодательным (представительным) органам государственной власти субъектов РФ в качестве кандидатур высших должностных лиц субъектов РФ (руководителей высших исполнительных органов государственной власти субъектов РФ), - до принятия решения об отклонении представленной кандидатуры или о наделении ее полномочиями высшего должностного лица субъекта РФ (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта РФ);

п) граждане, прошедшие альтернативную гражданскую службу.

В соответствии с п. 3 ст. 55 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" военный комиссар вправе освободить гражданина от призыва на военные сборы при наличии уважительных причин.

В соответствии с п. 4 ст. 55 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе" не подлежат призыву на военные сборы граждане, указанные в пункте 3 статьи 23 настоящего Федерального закона.

п. 3 ст. 23 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":

"а) отбывающие наказание в виде обязательных работ, исправительных работ, ограничения свободы, ареста или лишения свободы;

б) имеющие неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления;

в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд".

Таким образом, если Вы являетесь педагогическим работником образовательного учреждения, Вы имеете право на освобождение от прохождения военных сборов. Заметьте, закон не содержит каких-либо различий между педагогическими работниками (дополнительного образования или другого). Представьте в военкомат документы подтверждающие, что Вы педагогический работник (преподающий в каком-либо учебном заведении).