Возместят ли мне расходы на проезд в случае отсутствия указания на льготный отпуск в заявлении?

Неизвестно. Само по себе заявление на отпуск - не пишется.

Может писаться другое заявление.

ТК РФ.

"Статья 123. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем с учетом мнения выборного органа первичной профсоюзной организации не позднее чем за две недели до наступления календарного года в порядке, установленном статьей 372 настоящего Кодекса для принятия локальных нормативных актов.

График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника.

О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала".

Правила

компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно для лиц, работающих в федеральных органах государственной власти (государственных органах) и федеральных государственных учреждениях, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, и членов их семей

(утв. постановлением Правительства РФ от 12 июня 2008 г. N 455)

"11. Письменное заявление о компенсации расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно представляется работником учреждения не позднее чем за 2 недели до начала отпуска. В заявлении указываются:

а) фамилия, имя, отчество членов семьи работника, имеющих право на компенсацию расходов, с приложением копий документов, подтверждающих степень родства (свидетельства о заключении брака, о рождении, об усыновлении (удочерении), об установлении отцовства или о перемене фамилии), справки о совместном проживании, копии трудовой книжки неработающего члена семьи;

б) даты рождения несовершеннолетних детей работника;

в) место использования отпуска работника и членов его семьи;

г) виды транспортных средств, которыми предполагается воспользоваться;

д) маршрут следования;

е) примерная стоимость проезда".