Мать с кредитами из 6 разных банков - возможно ли доказать некомпетентность выдачи кредитов и что делать в такой ситуации?

Если бы было так легко уйти от возможности погашать кредиты, то банки уже давно бы разорились. Условия обязательства должны быть выполнены надлежащим образом, а односторонний отказ от исполнения или одностороннее изменение условий обязательства не допустимы (ст. 309, 310 Гражданского кодекса РФ)

Если нет денег, то ждите суда и в суде просите уменьшить неустойку за просрочку платежей по ст. 333 ГК РФ. Потом можете просить у суда отсрочку и/или рассрочку платежей (ст. 434 ГПК РФ).