Суд взыскал 120000 рублей с Страховой Компании в споре о ДТП, но я должен выплатить 18000 рублей судебных издержек?

Да, законно.

Вы как виновник ДТП возместить ущерб потерпевшему в полном объеме (ст. 1064 ГК РФ). Лимит ответственности страховщика в редакции закона, действовавшей до 21.07.2014, был установлен в размере 120 000 рублей (ст. 7 ФЗ "Об ОСАГО"). Судебные расходы по делу возмещаются виновником ДТП.

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Законом или договором может быть установлена обязанность причинителя вреда выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда. Законом может быть установлена обязанность лица, не являющегося причинителем вреда, выплатить потерпевшим компенсацию сверх возмещения вреда.

2. Лицо, причинившее вред, освобождается от возмещения вреда, если докажет, что вред причинен не по его вине. "Законом" может быть предусмотрено возмещение вреда и при отсутствии вины причинителя вреда.

3. Вред, причиненный правомерными действиями, подлежит возмещению в случаях, предусмотренных законом.

В возмещении вреда может быть отказано, если вред причинен по просьбе или с согласия потерпевшего, а действия причинителя вреда не нарушают нравственные принципы общества.

Статья 7. Страховая сумма

Страховая сумма, в пределах которой страховщик при наступлении каждого страхового случая (независимо от их числа в течение срока действия договора обязательного страхования) обязуется возместить потерпевшим причиненный вред, составляет:

а) в части возмещения вреда, причиненного жизни или здоровью каждого потерпевшего, не более 160 тысяч рублей;

б) в части возмещения вреда, причиненного имуществу нескольких потерпевших, не более 160 тысяч рублей;

в) в части возмещения вреда, причиненного имуществу одного потерпевшего, не более 120 тысяч рублей.