Проблема смены номеров - как покупателю машины на Крыму оформить российские номера?

Это законно.В соответствии со ст.ст. 1, 3, 74 Таможенного кодекса Таможенного союза, действующего с 01 июля 2010 года, таможенное регулирование в Таможенном союзе осуществляется в соответствии с таможенным законодательством Таможенного союза, а в части, не урегулированной им, в соответствии с законодательством государств - членов Таможенного союза до установления соответствующих правоотношений на уровне таможенного законодательства Таможенного союза.

Таможенное законодательство Таможенного союза состоит из Таможенного кодекса Таможенного союза, международных договоров государств - членов Таможенного союза, решений КТС (Евразийской экономической комиссии), регулирующих таможенные правоотношения в Таможенном союзе.

В силу статьи 75 ТК ТС объектом обложения таможенными пошлинами, налогами являются товары, перемещаемые через таможенную границу.

Под льготами по уплате таможенных платежей понимаются: тарифные преференции; тарифные льготы (льготы по уплате таможенных пошлин); льготы по уплате налогов; льготы по уплате таможенных сборов. Виды тарифных льгот, порядок и случаи их предоставления определяются в соответствии с Таможенным кодексом Таможенного союза и (или) международными договорами государств - членов Таможенного союза (ст. 74 ТК ТС).

Согласно п.п. 3 п. 3 ст. 80 ТК ТС таможенные пошлины не уплачиваются, в том числе при перемещении товаров для личного пользования в случаях, установленных международными договорами государств – членов Таможенного союза.

Украина членом ТС не является. Поэтому пошлину нужно заплатить.