Может ли администрация выписать мать-одиночку из муниципального жилья без ее согласия?

Нет. Не может.

Здравствуйте Юлия Владимировна,

Статья 83. ЖК РФ, Расторжение и прекращение договора социального найма жилого помещения

1. Договор социального найма жилого помещения может быть расторгнут в любое время по соглашению сторон.

2. Наниматель жилого помещения по договору социального найма с согласия в письменной форме проживающих совместно с ним членов его семьи в любое время вправе расторгнуть договор социального найма.

3. В случае выезда нанимателя и членов его семьи в другое место жительства договор социального найма жилого помещения считается расторгнутым со дня выезда, если иное не предусмотрено федеральным законом.

(в ред. Федерального закона от 06.12.2011 N 395-ФЗ)

4. Расторжение договора социального найма жилого помещения по требованию наймодателя допускается в судебном порядке в случае:

1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;

2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;

3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;

4) использования жилого помещения не по назначению.

5. Договор социального найма жилого помещения прекращается в связи с утратой (разрушением) жилого помещения, со смертью одиноко проживавшего нанимателя.

Статья 84. Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма

Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма, производится в судебном порядке:

1) с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма;

2) с предоставлением других жилых помещений по договорам социального найма;

3) без предоставления других жилых помещений.

Статья 91. Выселение нанимателя и (или) проживающих совместно с ним членов его семьи из жилого помещения без предоставления другого жилого помещения

1. Если наниматель и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи используют жилое помещение не по назначению, систематически нарушают права и законные интересы соседей или бесхозяйственно обращаются с жилым помещением, допуская его разрушение, наймодатель обязан предупредить нанимателя и членов его семьи о необходимости устранить нарушения. Если указанные нарушения влекут за собой разрушение жилого помещения, наймодатель также вправе назначить нанимателю и членам его семьи разумный срок для устранения этих нарушений. Если наниматель жилого помещения и (или) проживающие совместно с ним члены его семьи после предупреждения наймодателя не устранят эти нарушения, виновные граждане по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц выселяются в судебном порядке без предоставления другого жилого помещения.

2. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены из жилого помещения граждане, лишенные родительских прав, если совместное проживание этих граждан с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано судом невозможным.