Насколько реально это сделать и как долго длится этот процесс?

Уважаемая Анна! Удочерение возможно при наличии нотариально удостоверенного согласия отца ребёнка на удочерение или при том, что отец ребёнка будет лишён родительских прав. Плохо, что Вы сами не предъявляли исп.лист по алиментам. Стоит обратиться к судебному приставу по последнему известному месту жительства должника. Согласно ст.69 СК РФ родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов(задолженность не менее 6 мес.);

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Накопится задолженность по алиментам, получите справку от пристава. тогда лучше предъявлять иск о лишении родительских прав и доказывать, что отец ребёнка не имеет с ней контактов, не участвует в воспитании(свидетели, справка классного руководителя в школе).