И есть ли сроки оформления подобной пенсии (сын умер 4 года назад)?

Статья 9. Условия назначения трудовой пенсии по случаю потери кормильца

1. Право на трудовую пенсию по случаю потери кормильца имеют нетрудоспособные члены семьи умершего кормильца, состоявшие на его иждивении.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:

3) родители и супруг умершего кормильца, если они достигли возраста 60 и 55 лет (соответственно мужчины и женщины) либо являются инвалидами, имеющими ограничение способности к трудовой деятельности;

3. Члены семьи умершего кормильца признаются состоявшими на его иждивении, если они находились на его полном содержании или получали от него помощь, которая была для них постоянным и основным источником средств к существованию.

Вы пишете: "Сын официально нигде не числился работающим, но, естественно, содержал мать". А каким образом Вы будете доказывать, что неработающий сын оказывал помощь которая была постоянным и основным источником средств к существованию? Нет документов о стаже и заработной плате, а как расчитывать пенсию будут?

Пенсия по потере кормильца выплачивается вместо пенсии по старости и при тех данных о стаже о которых Вы пишете, т.е. ни о каком, она никогда не будет выше даже самой маленькой пенсии по старости.