Как действуют судебные приставы при неуплате и есть ли законное основание для ареста машины?

Да, вправе.

Статья 80. Наложение ареста на имущество должника

1. Судебный пристав-исполнитель в целях обеспечения исполнения исполнительного документа, содержащего требования об имущественных взысканиях, вправе, в том числе и в течение срока, установленного для добровольного исполнения должником содержащихся в исполнительном документе требований, наложить арест на имущество должника. При этом судебный пристав-исполнитель вправе не применять правила очередности обращения взыскания на имущество должника.

1.1. Арест имущества должника по исполнительному документу, содержащему требование о взыскании денежных средств, за исключением ареста денежных средств, ареста заложенного имущества, подлежащего взысканию в пользу залогодержателя, и ареста имущества по исполнительному документу, содержащему требование о наложении ареста, не допускается, если сумма взыскания по исполнительному производству не превышает 3000 рублей.

3. Арест на имущество должника применяется:

1) для обеспечения сохранности имущества, которое подлежит передаче взыскателю или реализации;

2) при исполнении судебного акта о конфискации имущества;

3) при исполнении судебного акта о наложении ареста на имущество, принадлежащее должнику и находящееся у него или у третьих лиц.