Какие существуют сроки (если существуют)?

Да, можно, в порядке установленном ниже приведенной нормой Гражданского кодекса:

Статья 1155. Принятие наследства по истечении установленного

срока

1. По заявлению наследника, пропустившего срок, установленный

для принятия наследства (статья 1154), суд может восстановить этот

срок и признать наследника принявшим наследство, если наследник не

знал и не должен был знать об открытии наследства или пропустил

этот срок по другим уважительным причинам и при условии, что

наследник, пропустивший срок, установленный для принятия

наследства, обратился в суд в течение шести месяцев после того,

как причины пропуска этого срока отпали.

По признании наследника принявшим наследство суд определяет

доли всех наследников в наследственном имуществе и при

необходимости определяет меры по защите прав нового наследника на

получение причитающейся ему доли наследства (пункт 3 настоящей

статьи). Ранее выданные свидетельства о праве на наследство

признаются судом недействительными.

2. Наследство может быть принято наследником по истечении

срока, установленного для его принятия, без обращения в суд при

условии согласия в письменной форме на это всех остальных

наследников, принявших наследство. Если такое согласие в

письменной форме дается наследниками не в присутствии нотариуса,

их подписи на документах о согласии должны быть

засвидетельствованы в порядке, указанном в абзаце втором пункта 1

статьи 1153 настоящего Кодекса. Согласие наследников является

основанием аннулирования нотариусом ранее выданного свидетельства

о праве на наследство и основанием выдачи нового свидетельства.

Если на основании ранее выданного свидетельства была

осуществлена государственная регистрация прав на недвижимое

имущество, постановление нотариуса об аннулировании ранее

выданного свидетельства и новое свидетельство являются основанием

внесения соответствующих изменений в запись о государственной

регистрации.

3. Наследник, принявший наследство после истечения

установленного срока с соблюдением правил настоящей статьи, имеет

право на получение причитающегося ему наследства в соответствии с

правилами статей 1104, 1105, 1107 и 1108 настоящего Кодекса,

которые в случае, указанном в пункте 2 настоящей статьи,

применяются постольку, поскольку заключенным в письменной форме

соглашением между наследниками не предусмотрено иное.