Как подать заявление на регистрацию брака без торжеств и установленных сроков в ЗАГСе в ситуации, когда один из супругов уезжает на вахту?

Приложите справку с работы и брак может быть заключен до его отъезда.

Напишите заявление в ЗАГС и укажите причину, по которой просите зарегистрировать брак раньше положенного времени. ЗАГС принимает решение

Могут и раньше расписать- причина у вас уважительная.

Статья 11. Порядок заключения брака

1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния.

При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.

При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.

2. Государственная регистрация заключения брака производится в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния.

3. Отказ органа записи актов гражданского состояния в регистрации брака может быть обжалован в суд лицами, желающими вступить в брак (одним из них).