Насколько я понимаю, нужно получить отдельный лицевой счет, приватизировать свою часть квартиры и т.д. Как это лучше сделать?

Если квартира муниципальная и мать не согласна на раздел жилплощади,то вопрос раздела решается в соответствии со ст.86 ЖК РФ в судебном порядке по Вашему иску.Если в квартире есть изолированная комната размер которой не более,чем 1/2 от жилой площади квартиры,а Вы не ведёте с матерью общего хозяйства,то Вы вправе требовать в судебном порядке заключения с Вами отдельного договора социального найма на такую комнату.Очень важно знать не страдает ли Ваша мать заболеваниями,при которых проживание в коммунальной квартире невозможно,поскольку в таком случае даже при соблюдении прочих условий в иске откажут и предложат решать вопрос путём обмена,по которому предложить матери однокомнатную квартиру.При несогласии на обмен возможен принудительный обмен через суд и без раздела жилплощади в соответствии со ст.68 ЖК РФ по подобранному Вами варианту обмена,при этом предлагаемая матери площадь должна быть муниципальной.Если суд удовлетворит Ваши требования о разделе,то Вы сможете и просто обменивать её на другую и приватизировать и продавать комнату.Если мать приватизирует также свою комнату,то при продаже Вашей комнаты согласно ст.250ГК РФ мать будет иметь право преимущественной покупки Вашей комнаты за объявленную цену.