Может ли компания уволить меня за прогулы после всего двух дней работы и смогут ли узнать о моем предыдущем трудовом стаже?

Трудовым кодексом определен порядок расторжения трудового договора по инициативе работника. Если срока испытания не назначали, то согласно статье 80 ТК РФ обязаны предупредить работодателя не менее чем за две недели даже если вы отработали один день. Если срок испытания назначен, то предупредить обязаны за три дня. Если вы просто исчезаете, имеют право уволить за прогул. Запись в трудовую вносится только по истечении 5 дней работы.

Даже если на новом месте и узнают, что вы ранее где-то работали, то никакого значения это не имеет для нового работодателя, пока вы ничем эту работу не подтверждаете: ни справками, ни трудовой книжкой.

Будете оформляться, скажите, что трудовая утеряна. Работодатель обязан оформить новую в силу ст.65 ТК РФ, которая гласит: "В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку. Свой стаж в 9 месяцев можете потерять. Однако, можете принести справки с тех мест работы, где отработали 9 месяцев и попросить сделать дубликат, тогда новый работодатель внесет ваш стаж в овую трудовую книжку согласно инструкции.