Срок подачи заявления о незаконности наложения взыскания в деле об административном правонарушении (ПДД) истекает через какое-то время

Они правы, срок для обжалования пропущен.

Можете обжаловать в порядке надзора.

Статья 30.12 К РФ об АП Право на обжалование, опротестование вступивших в законную силу постановления по делу об административном правонарушении, решений по результатам рассмотрения жалоб, протестов

(в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 143-ФЗ)

(введена Федеральным законом от 03.12.2008 N 240-ФЗ)

1. Вступившие в законную силу постановление по делу об административном правонарушении, решения по результатам рассмотрения жалоб, протестов могут быть обжалованы лицами, указанными в статьях 25.1 - 25.5.1 настоящего Кодекса.

(в ред. Федеральных законов от 02.11.2013 N 294-ФЗ, от 04.06.2014 N 143-ФЗ)

2. Вступившие в законную силу постановление по делу об административном правонарушении, решения по результатам рассмотрения жалоб, протестов могут быть опротестованы прокурором.

(в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 143-ФЗ)

3. Право принесения протеста принадлежит прокурорам субъектов Российской Федерации и их заместителям, Генеральному прокурору Российской Федерации и его заместителям, а в отношении военнослужащих и граждан, призванных на военные сборы, - прокурорам военных округов, флотов и приравненным к ним прокурорам, Главному военному прокурору и их заместителям.

(в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 143-ФЗ)

4. Вступившее в законную силу решение по результатам рассмотрения жалобы, протеста на постановление по делу об административном правонарушении может быть обжаловано должностным лицом, вынесшим постановление.

(часть 4 введена Федеральным законом от 06.12.2011 N 404-ФЗ; в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 143-ФЗ)

5. Вступившее в законную силу решение по результатам рассмотрения жалобы на вынесенное судьей постановление по делу об административном правонарушении может быть обжаловано должностным лицом, направившим это дело на рассмотрение судье.

(часть 5 введена Федеральным законом от 14.10.2014 N 307-ФЗ)