Он женат второй раз и у него ребенок в браке, но еще есть дочь от первого брака.

Полина, здравствуйте! Если Ваш сын зарегистрирован в квартире, а его дети и супруга в квартире не зарегистрированы, то можно приватизировать квартиру на сына, он станет единоличным собственником квартиры. В случае расторжения брака, ни его супруга, ни его дети не будут иметь права на данную квартиру. Она не является совместно нажитым имуществом.

С уважением,

Харченко О.В.