Продажа комнаты - какие документы подтверждают наличие покупателя и изменение цены в договоре

Пож-та. Моя мама заключила с агентством недвижимости договор на продажу комнаты. В договоре было прописана, сумма, которая на руки должен получить продавец 900 т.р. Сразу не понравилось, что слишком стали принижать стоимость комнаты, но деваться было некуда договор заключен. Все 2 месяца комната не показывалась 2 раза всего. При том что когда сами подавали объявления желающих было много. Рекламы от агентства было мало только на одном сайте. Мы звонили спрашивали, говорили можно самим рекламировать давая их контакты. Они говорили что все нормально идет реклама. Я уточняла на каких именно сайтах они на емлс и на внутреннем. Я считаю что не достаточно и решили что дождемся окончания и больше связываться не будем. Посторонний человек по нашей просьбе звонил чтобы посмотреть комнаты так они назначили встречу и не перезвонили. Осталось три дня до конца договора, они щзвонят приходите продливайте, мама сказала, что не будем. Они звонят нашелся покупатель снижайте цену до 800,850 т.к. у Вас там соседи не хотят чтоб Вы продавали давайте думайте. Мама нет 900 и все. Они вы же хотели до 880. Это мы вначале говорили, но письменно не засвидетельствовано было. Что крайняя цена, это за которую купили 880. Комната в собственности более 3 лет. Они все нашелся покупатель приходите продливайте договор на новую цену т.н. на 880. Вопрос: В договоре прописано, что договор считается продленным, если нашелся покупатель. Какой документ подтверждает, что покупатель найден. Если это внесение аванса, задатка, то там должна быть прописана цена комнаты. Могут они на основании устного разговора получить задаток и подписать с покупателем. Или сначала с мамой продавцом переписывается договор на новую сумму, а потом берется задаток..