Что нам делать и какие у нас возможности и вообще чего можно бояться и ожидать в итоге?

Катерина, здравствуйте! Если я правильно понимаю, то эта квартира принадлежала дяде. Из наследников первой очереди никого нет, из наследников второй очереди - Ваш отец. Он и будет наследовать имущество дяди.

Что касается "гражданской" супруги - у нее есть только один вариант унаследовать долю имущества: если она докажет, что не менее года до смерти дяди находилась на его иждивении и проживала совместно с ним. Тогда она будет наследовать имущество наравне с Вашим отцом. Имеет или не имеет право она наследовать - в рамках интернета сказать сложно, необходимо знать, какие именно документы она готова предоставить нотариусу. Это должна быть выписка из домовой книги, другие документы, доказывающие ее нахождение на иждивении.

Но, думаю, что без суда ей не обойтись (для доказывания факти нахождения на иждивении).

Если докажет - тут ничего не сделаешь. Отсюда и соседи пошли в ход - для доказывания совместного проживания, я так понимаю..

Если все у дамы получится - квартира будет наследоваться ею и Вашим отцом в равных долях.

С уважением,

Харченко О.В.

Катерина! Дополню к совершенно правильному ответу коллеги.Нотариус не могла и не должна была принять заявление от гражданской жены, если у нет никакого основания.Она только могла сообщить нотариусу о том. что она обратилась в суд и преставить ему доказательства этому.Поэтому в первую очередь, узнайте у нотариуса,на каком основании он принял от нее заявлдение о выдаче свидетельства о праве на наследство.Затем узнайте в суде по месту нахождения квартиры, подан ли ею иск.Если подан, с помощью адвоката готовьтесь к суду.Если нет, и прошло шесть месяцев,то требуйте у нотариусу выдачи свидетельства о праве на наследство.Удачи