Как поступить в случае ДТП и получить полную компенсацию от страховой компании

Попала в ДТП. Являюсь пострадавшей стороной. Авто в ДТП сильно пострадало (Honda Civic 2008 г.в.) Посоветуйте, как поступить. Предстоит обращение в страховую компанию за выплатой по полису ОСАГО. Лучше дождаться выплаты (оценку проводит эксперт страховой компании) и в случае недостатка суммы выплат на ремонт обратиться к независимой экспертизе и требовать от компании возмещения затрат на ремонт либо сразу обращаться к независимым экспертам, чтобы не терять времени на претензии и суды? После ДТП у автомобиля кроме внешних повреждений появились скрытые дефекты, которые тоже необходимо утранять, боюсь, что в страховой компании их в учёт брать никто не будет.