Можно ли снять старую машину (1985) с учета, если она не на ходу, без тех. осмотра, и из документов есть только ПТС.

Да, то возможно. Вам следует обратиться в органы ГИБДД по месту регистрации ТС. Скорее всего придётся написать несколько объяснений по поводу утраты части документов и госномеров. Сотрудик ГИБДД в дальнейшем подъедет на место стоянки ТС и составит Акт, указанный в пункте "е" настоящей статьи:

ПРАВИЛА

РЕГИСТРАЦИИ АВТОМОТОТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

И ПРИЦЕПОВ К НИМ В ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИНСПЕКЦИИ

БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ МИНИСТЕРСТВА

ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

35. Для совершения регистрационных действий собственники или владельцы транспортных средств представляют:

а) заявление;

б) паспорт или иной заменяющий его документ, выданный в установленном порядке, удостоверяющий личность гражданина, обратившегося за совершением регистрационных действий;

в) документ, удостоверяющий полномочия гражданина представлять интересы собственника при совершении регистрационных действий;

г) документы об уплате платежей, установленных пунктом 13 настоящих Правил;

д) регистрационный документ и (или) паспорт транспортного средства, если он выдавался;

е) транспортное средство, за исключением случаев его утилизации. При наличии обстоятельств, препятствующих представлению транспортных средств, допускается представление актов технического осмотра, выданных с соблюдением требований настоящих Правил подразделениями Госавтоинспекции по месту нахождения транспортных средств и заверенных главными государственными инспекторами безопасности дорожного движения субъектов Российской Федерации, районов, городов, округов и районов в городах или их заместителями, начальниками регистрационных подразделений или начальниками станций государственного технического осмотра Госавтоинспекции. Срок действия акта технического осмотра 20 суток;

ж) справку-счет, выданную торговой организацией или предпринимателем, либо заключенный в установленном порядке договор или иной документ, удостоверяющий право собственности на транспортное средство, номерной агрегат, в соответствии с законодательством Российской Федерации.