Может ли ООО подать иск по неоформленному договору каско в условиях переуступки лизинга грузового авто?

Обратитесь ОЧНО лучше к юристу, право обращения в суд есть - ничем не может быть ограничено - см. ст. 4 АПК РФ

Статья 4. Право на обращение в арбитражный суд

[Арбитражный процессуальный кодекс РФ] [Глава 1] [Статья 4]

1. Заинтересованное лицо вправе обратиться в арбитражный суд за защитой своих нарушенных или оспариваемых прав и законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного акта в разумный срок, в порядке, установленном настоящим Кодексом.

2. В случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, в арбитражный суд вправе обратиться и иные лица.

3. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

4. Обращение в арбитражный суд осуществляется в форме:

искового заявления - по экономическим спорам и иным делам, возникающим из гражданских правоотношений;

заявления - по делам, возникающим из административных и иных публичных правоотношений, по делам о несостоятельности (банкротстве), по делам особого производства и в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом;

жалобы - при обращении в арбитражный суд апелляционной и кассационной инстанций, а также в иных случаях, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами;

представления - при обращении Генерального прокурора Российской Федерации и его заместителей о пересмотре судебных актов в порядке надзора.

5. Если для определенной категории споров федеральным законом установлен претензионный или иной досудебный порядок урегулирования либо он предусмотрен договором, спор передается на разрешение арбитражного суда после соблюдения такого порядка.

6. По соглашению сторон подведомственный арбитражному суду спор, возникающий из гражданских правоотношений, до принятия арбитражным судом первой инстанции судебного акта, которым заканчивается рассмотрение дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не установлено федеральным законом.