Могу ли я потребовать, что бы мне выплатили сумму установленной в результате выигрыша суда?

Увы, нет.

ГПК РСФСР.

" Статья 208. Вступление решения суда в законную силу

Решение мирового судьи по истечении срока на апелляционное обжалование и решение федерального суда по истечении срока на кассационное обжалование вступают в законную силу, если они не были обжалованы, за исключением решений, указанных в части второй настоящей статьи. В случае подачи соответственно апелляционной или кассационной жалобы решение мирового судьи или решение федерального суда, если они не отменены, вступают в законную силу после рассмотрения дела вышестоящим судом.

Решения, вынесенные судами по делам об оспаривании решений и действий (бездействия) органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений, избирательных комиссий, комиссий референдума и должностных лиц, нарушающих избирательные права граждан, вступают в законную силу немедленно после их провозглашения, за исключением решений, вынесенных судами по делам об оспаривании результатов выборов или результатов референдумов.

По вступлении решения в законную силу стороны и другие лица, участвовавшие в деле, а также их правопреемники не могут вновь заявлять в суде те же исковые требования, на том же основании, а также оспаривать в другом процессе установленные судом факты и правоотношения.

Если дело было начато прокурором, органом государственного управления, профсоюзом, предприятием, учреждением, организацией, колхозом, иной кооперативной организацией, их объединением, другой общественной организацией или гражданином, то вступившее в законную силу решение обязательно для лица, в интересах которого было начато дело.

Если после вступления в законную силу решения, которым с ответчика присуждены периодические платежи, изменяются обстоятельства, влияющие на определение размера платежей или на их продолжительность, каждая сторона вправе путем предъявления нового иска требовать изменения размера и сроков платежей.

Статья 209. Исполнение решения

Решение приводится в исполнение после вступления его в законную силу, кроме случаев немедленного исполнения".