Могу ли я служить в органах правопорядка, если я не служил в армии?

Здравствуйте. Да, можете согласно ФЗ № 342-ФЗ

ст 17

Статья 17. Право поступления на службу в органы внутренних дел

1. На службу в органы внутренних дел вправе поступать граждане не моложе 18 лет независимо от пола, расы, национальности, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, владеющие государственным языком Российской Федерации, соответствующие квалификационным требованиям, установленным настоящим Федеральным законом, способные по своим личным и деловым качествам, физической подготовке и состоянию здоровья выполнять служебные обязанности сотрудника органов внутренних дел.

2. Зачисление в образовательную организацию высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме в должности курсанта, слушателя является поступлением на службу в органы внутренних дел. В образовательные организации высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме вправе поступать в том числе граждане, не достигшие возраста 18 лет.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

3. Предельный возраст поступления на службу в органы внутренних дел устанавливается:

1) для замещения должностей в органах внутренних дел - 35 лет;

2) для поступления в образовательные организации высшего образования федерального органа исполнительной власти в сфере внутренних дел для обучения по очной форме - 25 лет.

...

5. Гражданин не может быть принят на службу в органы внутренних дел в случаях, предусмотренных пунктами 1, 2, 4 - 9 части 1 статьи 14 настоящего Федерального закона, а также в случаях, если он:

1) имеет вид на жительство или иной документ, подтверждающий право на его постоянное проживание на территории иностранного государства;

2) является подозреваемым или обвиняемым по уголовному делу;

3) неоднократно в течение года, предшествовавшего дню поступления на службу в органы внутренних дел, подвергался в судебном порядке административному наказанию за совершенные умышленно административные правонарушения;

4) подвергался уголовному преследованию, которое было прекращено в отношении его за истечением срока давности, в связи с примирением сторон (кроме уголовных дел частного обвинения, прекращенных не менее чем за три года до дня поступления на службу в органы внутренних дел), вследствие акта об амнистии, в связи с деятельным раскаянием, за исключением случаев, если на момент рассмотрения вопроса о возможности принятия на службу преступность деяния, ранее им совершенного, устранена уголовным законом;

5) не согласен соблюдать ограничения и запреты, исполнять обязанности и нести ответственность, если эти ограничения, запреты, обязанности и ответственность установлены для сотрудников органов внутренних дел настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.