Должна ли я отрабатывать две недели а работе, если у меня ребёнку 2,5 года?

Ирина,Действительно в соответствии со статьей 80 Трудового кодекса Российской Федерации работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении, но только если на это есть взаимная воля.

Однако работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника без отработки двух недель, если заявление работника об увольнении по собственному желанию обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательное учреждение, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора.

Никаких исключений из этого правила, связанных просто с наличием у работника 2,5 летнего ребенка, нет.

Заставить вас никто работать не может, а вот уволить не по собственному желанию, а за прогул, если вы не отработаете еще 2 недели после уведомления работодателя об увольнении по собственному желанию, имеют право.