Как проверить работу адвоката при разводе и возврате ребенка из другого государства, если не предоставляет документы и не является на встречи?

Никак не проверите.

Скажите, Вы выступаете в качестве истца или ответчика?

Есть несколько вариантов, как узнать, в каком суде Ваше дело:

В соответствии со ст. 28 Гражданского процессуального кодекса иск предъявляется в суд по месту жительства ответчика.

На основании 29 ГПК РФ

Иск к ответчику, место жительства которого неизвестно или который не имеет места жительства в Российской Федерации, может быть предъявлен в суд по месту нахождения его имущества или по его последнему известному месту жительства в Российской Федерации.

Иски о взыскании алиментов и об установлении отцовства могут быть предъявлены истцом также в суд по месту его жительства.

ски о расторжении брака могут предъявляться также в суд по месту жительства истца в случаях, если при нем находится несовершеннолетний или по состоянию здоровья выезд истца к месту жительства ответчика представляется для него затруднительным.

Насчет адвоката: если Вы заключали с ним письменное соглашение (а так должно быть) на представление Ваших интересов по данному делу, тогда у Вас должно быть такое соглашение, а в нем - данные адвоката. Ищите своего адвоката, а если не получается, жалуйтесь на него в Адвокатскую палату, к которой он относится. Вообще все сведения об этом есть в интернете. Вбейте в поисковике ФИО адвоката и ищите.