Как доказать, что отец ребенка имеет больший доход, чем заявленный официально, для выплаты алиментов и как мотивировать его отказаться от прав на ребенка?

Законодательство не предусматривает добровольный отказ от ребенка. Можно либо лишить родительских прав в судебно порядке по основаниям,указанным в ст.69 СК РФ. Либо ребенка может усыновить ваш новый супруг.

Статья 129. Согласие родителей на усыновление ребенка

1. Для усыновления ребенка необходимо согласие его родителей. При усыновлении ребенка несовершеннолетних родителей, не достигших возраста шестнадцати лет, необходимо также согласие их родителей или опекунов (попечителей), а при отсутствии родителей или опекунов (попечителей) - согласие органа опеки и попечительства.

Согласие родителей на усыновление ребенка должно быть выражено в заявлении, нотариально удостоверенном или заверенном руководителем организации, в которой находится ребенок, оставшийся без попечения родителей, либо органом опеки и попечительства по месту производства усыновления ребенка или по месту жительства родителей, а также может быть выражено непосредственно в суде при производстве усыновления.

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

2. Родители вправе отозвать данное ими согласие на усыновление ребенка до вынесения решения суда о его усыновлении.

Статья 130. Усыновление ребенка без согласия родителей

Не требуется согласие родителей ребенка на его усыновление в случаях, если они:

неизвестны или признаны судом безвестно отсутствующими;

признаны судом недееспособными;

лишены судом родительских прав (при соблюдении требований пункта 6 статьи 71 настоящего Кодекса);

по причинам, признанным судом неуважительными, более шести месяцев не проживают совместно с ребенком и уклоняются от его воспитания и содержания.

Пишите заявление в суд, что отец ребенка ущемляет права последнего, препятствуя его свободному передвижению. Прикладывайте отказ в выдаче визы и подтверждение того, что вы обращались к нему письменно. К процессу можно привлечь органы опеки.