Пенсионер умер 1 мая, выплатят ли пенсию за май?

Нет, увы- не выплатят.

В соответствии с частью 1 статьи 1183 Гражданского кодекса РФ (ГК РФ), право на получение выплат (платежей, пенсий, стипендий, пособий по социальному страхованию, возмещению вреда, причиненного жизни или здоровью, алиментов и иных денежных сумм, предоставленных гражданину в качестве средств к его существованию), которые были положены человеку, но не получены им при жизни, принадлежит проживавшим вместе с умершим членам его семьи.

Статья 23 Федерального закона от 17.12.2001 N 173-ФЗ (ред. от 28.12.2013) “О трудовых пенсиях в Российской Федерации” (Закон 173-ФЗ) уточняет, что суммы трудовой пенсии, которые были начислены гражданину в текущем месяце и оставшиеся не полученными в связи со смертью в указанном месяце, не включаются в состав наследства и выплачиваются членам семьи, таким как дети, братья, сестры, внуки, родители, супруги, дедушка, бабушка, которые проживали совместно с гражданином на день его смерти.

Таким образом, пенсия умершего не включается в состав наследства и выплачивается членам его семьи, при условии их проживания вместе с ним на день его смерти.

Следует отметить, что помимо перечисленных в законе лиц, согласно статьи 1183 ГК РФ, право на неполученную пенсию умершего имеют нетрудоспособные иждивенцы, независимо от того, проживали они совместно с ним или нет. К иждивенцам относятся несовершеннолетние дети, пенсионеры и инвалиды, находящиеся на обеспечении покойного.