Могу ли я разрешение на переезд с детьми на территорию мужа несмотря на его противодействие и отсутствие приватизированной квартиры?

Можете.

Если против вселения возражают другие лица, которые также имеют право на проживание на данной жилплощади Вы вправе обратиться в суд.

Статья 69 ЖК РФ Права и обязанности членов семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма

1. К членам семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма относятся проживающие совместно с ним его супруг, а также дети и родители данного нанимателя. Другие родственники, нетрудоспособные иждивенцы признаются членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, если они вселены нанимателем в качестве членов его семьи и ведут с ним общее хозяйство. В исключительных случаях иные лица могут быть признаны членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма в судебном порядке.

2. Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма имеют равные с нанимателем права и обязанности.

Статья 71. Права и обязанности временно отсутствующих нанимателя жилого помещения по договору социального найма и членов его семьи

Временное отсутствие нанимателя жилого помещения по договору социального найма, кого-либо из проживающих совместно с ним членов его семьи или всех этих граждан не влечет за собой изменение их прав и обязанностей по договору социального найма.