Может ли мать несовершеннолетнего ребенка оформить его долю квартиры на его сестру?

На сестру оформить нельзя. Наследство несовершеннолетнего оформляется только на несовершеннолетнего его родителями. Переоформление доли возможно в большинстве только по договору купли-продажи с согласия органов опеки при условии предоставления несовершеннолетнему доли в другом жилье. Доля в другом жилье не должно быть меньше по площади и кадастровой стоимости, чем доля в отчуждаемом жилье.