Какое право наследования имеет родная дочь, если квартира была прописана на отца?

Наследоваться квартира может в том случае, если на нее зарегистрировано право собственности Росреестром (Регпалатой).

Вы вправе выяснить - зарегистрировано ли на квартиру право собственности и кто - собственник, обратившись в Росреестр или МФЦ, заказав выписку из ЕГРП.

Подробные бесплатные консультации по наследству дают в нотариальных конторах.

Есть наследование по завещанию и по закону, обязательная доля.

При отсутствии завещания наследниками по закону первой очереди в равных долях являются все дети, супруга (супруг).

Если отец указан отцом в свидетельстве о рождении второй дочери (неродной), то нотариус признает ее наследником и по ее заявлению выдаст свидетельство о праве на долю в наследстве - квартире.

Вы не указали - кто именно собственник квартиры и по какому основанию.

Если данную квартиру отец купил в браке с вашей матерью, то она является общим имуществом супругов независимо от того, что оформлена на отца и в ней

не зарегистрирована ваша мать.

Если квартира - общая собственность, то ваша мать или ее адвокат вправе подать в суд иск о разделе квартиры в равных долях поровну по 1/2 доли.

Отец или его представитель по нотариальной доверенности (Вы, ваша мать, адвокат или иное лицо) вправе подать заявление о приватизации квартиры (бесплатной передаче в собственность), если она - муниципальная, неприватизированная.

Отец или его представитель вправе подать в Росреестр заявление о регистрации за ним права собственности на всю квартиру, если за его матерью и боратом ранее были зарегистрированы права на доли в квартире и квартира находится в собственности, приватизированной.

Если отец - собственник, то он вправе заключить с Вами или иным лицом договор пожизненного содержания (ренты).

Он может заключить договор дарения квартиры или ее доли Вам или вашей матери с правом его пожизненного проживания в ней, обратившись вместе с Вами в Росреестр за регистрацией перехода права собственности, или договор купли-продажи квартиры или доли.

Он может разрешить Вам и вашей матери постоянную регистрацию (прописку) по месту жительства в его квартире либо составить у нотариуса.

Не указано подробно - что значит- на фамилию отца записана другая дочь, а отчество какое, было ли оформлено в установленном порядке удочерение.

Были случаи, когда в аналогичной ситуации потом выяснилось, что было составлено завещание на вторую дочь, или на чужого человека или квартира была продана постороннему лицу (возможно, что формально по фиктивному договору) и право собственности Росреестром зарегистрировано было еще при жизни на другого человека, а где деньги от продажи квартиры - никто не знает.