Можно ли поменять водительское удостоверение в Санкт-Петербурге, если я не зарегистрирован здесь?

Можете с временной регистрацией.

Правила

проведения экзаменов на право управления транспортными средствами и выдачи водительских удостоверений

(утв. постановлением Правительства РФ от 24 октября 2014 г. N 1097)

3. Проведение экзаменов у лиц, постоянно проживающих в Российской Федерации, выдача российских национальных и международных водительских удостоверений и обмен иностранных водительских удостоверений осуществляются в подразделениях Госавтоинспекции по месту обращения указанных лиц.

Проведение экзаменов у лиц, временно проживающих либо временно пребывающих на территории Российской Федерации, выдача российских национальных и международных водительских удостоверений и обмен иностранных водительских удостоверений осуществляются в подразделениях Госавтоинспекции, расположенных в пределах субъекта Российской Федерации, в котором указанные лица временно проживают либо временно пребывают.

30. Для выдачи российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения заявителем предоставляются следующие документы:

а) заявление;

б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;

в) медицинское заключение;

г) российское национальное водительское удостоверение (при его наличии).

31. При выдаче российского национального водительского удостоверения взамен ранее выданного российского национального водительского удостоверения соответствующие отметки и записи, содержащиеся в ранее выданном водительском удостоверении, переносятся в новое водительское удостоверение.

При этом в случае подтверждения наличия у водителя транспортного средства ранее не выявлявшихся медицинских ограничений к управлению транспортным средством в новое российское национальное водительское удостоверение вносятся отметки, подтверждающие наличие права управления тех категорий и подкатегорий транспортных средств, которые определены медицинским заключением.