Я слышала, что сначала квартиру нужно приватизировать, а потом оформлять как куплю - продажу.

Жилищный Кодекс РФ (28.03.98)

Статья 67. Обмен жилыми помещениями

Наниматель жилого помещения вправе с письменного согласия проживающих совместно с ним членов семьи, включая временно отсутствующих, произвести обмен занимаемого жилого помещения с другим нанимателем или членом жилищно - строительного кооператива, в том числе с проживающими в другом населенном пункте.

Обмен жилыми помещения производится со взаимной передачей прав и обязанностей, вытекающих из договора найма жилого помещения, а при обмене жилого помещения с членом жилищно - строительного кооператива - с учетом требований, предусмотренных статьей 119 настоящего Кодекса.

Для обмена жилых помещений в домах государственного или муниципального жилищного фонда, в которых проживают несовершеннолетние, оставшиеся без попечения родителей, в том числе временно отсутствующие, и являющиеся членами семей нанимателей, требуется разрешение органов опеки и попечительства. Обмен жилых помещений, в которых проживают исключительно несовершеннолетние, оставшиеся без попечения родителей, в том числе временно отсутствующие, производится их законными представителями с разрешения органов опеки и попечительства, а в случае достижения несовершеннолетними возраста 14 лет самостоятельно с согласия их законных представителей и органов опеки и попечительства.

Статья 71. Оформление обмена жилых помещений

Соглашение об обмене жилыми помещениями вступает в силу с момента получения ордеров, выдаваемых исполнительными комитетами местных Советов народных депутатов (статья 47). Отказ в выдаче ордера может быть обжалован в судебном порядке в шестимесячный срок.

В Вашем случае порядок действий может быть такой:

1. найти через объявления в газетах или через органы Горжилобмена подходящие для Вас варианты альтернативного жилья ( например: однокомнатная квартира и двухкомнатная квартира).

2. Собрать необходимые для проведения справки и документы по Вашей квартире и по альтернативным квартирам ( копия ордера, Ф-7, Ф-9, заявление на обмен и другие документы, необходимые для проведения обмена. Список можно уточнить в Горжилобмене.)

3. Подать все собранные документы на комиссию Горжилобмена.

4. Получить обменные ордера.

5. Вселиться в альтернативные квартиры на основании полученных обменных ордеров.