Можно ли обезопасить себя составив какую-нибудь бумагу у нотариуса, о том, я не собираюсь продавать квартиру?

Не волнуйтесь, целью агента было не проведение криминальной сделки с Вашей недвижимостью, а попытка обезопасить своего клиента. Ведь комиссионные платите риэлтору не Вы, а кто снимает квартиру. Другое дело, что Вам нужно было запретить делать это.

Для осуществления мошеннической сделки с квартирой нужно иметь Ваш паспорт, в котором может быть переклеена фотография и на сделку придет иное лицо. Документ о собственности для продажи квартиры даже не очень необходим, поскольку продать квартиру модно и по выписке, полученной в Управлении Федеральной Регистрационной Службы.

Агенты по аренде такими вещами не занимаются, мошенничество на рынке аренды имеет место быть, но касается других более незначительных моментов- сдача квартиры нескольким лицам, получение задатков с нескольких лиц, получение предоплаты за год вперед, а потом выгоняют жильцов. Но это касается в основом лиц, снимающих жилье, но не хозяев квартир. Хотя конечно всякое возможно. Можно попробовать написать заявление в отделение УФРС о том, что Вы не имеете намерения продавать квартиру. Арест конечно не будет наложен, но в базе будет гореть предупреждение. Не знаю, правда, имеет ли место подобная практика в Вашем городе.