Бывший муж предлагает мне отказаться от алиментов и позволить ему вернуться в нашу квартиру - что делать?

В 1992 году я вышла замуж. Муж привёл меня в 3-х комнатную квартиру своей матери, где мы проживали втроем. Я, муж и свекровь. Когда началась приватизация, квартиру приватизировали на нас троих в равных долях. В 1997 году у нас родилась дочь, а в 2000 году муж уехал в США. 9 лет он прожил в США, обзавелся другой семьей, помогал мне материально в течение первых двух лет. С 2010 года он живёт в Екатеринбурге со своей семьей в съёмной квартире. Алименты он начал платить последний год с минимальной заработной платой. Сейчас он заявляет, что ему негде жить и он заселяется к нам в квартиру, где проживаем я, моя дочь и свекровь. Сказал, что свою долю оформил на свою жену, поэтому они имеет право проживать здесь все вместе. Переоформление его доли (январь 2015) совершено без моего ведома. Бывший муж предложил мне полностью отказаться от долгов по алиментов за то, что мы вместе с дочерью проживали на его доле. Только в этом случае он не будет заезжать к нам в квартиру на постоянное проживание. Правомерны ли его действия? Как я могу защитить себя, свою дочь и свекровь от этого вероломства? Если я соглашусь на его условия, то как мне в дальнейшем застраховать себя от дальнейших посягательств мужа от проживания в этой квартире?