Можно ли заключить договор аренды с организацией, которая находится в процессе реорганизации в форме преобразования?

Да, после завершения преобразования просто составите дополнительное соглашение об изменении реквизитов в договоре.

По ст. 58 ГК РФ:

5. При преобразовании юридического лица одной организационно-правовой формы в юридическое лицо другой организационно-правовой формы права и обязанности реорганизованного юридического лица в отношении других лиц не изменяются, за исключением прав и обязанностей в отношении учредителей (участников), изменение которых вызвано реорганизацией.

К отношениям, возникающим при реорганизации юридического лица в форме преобразования, правила "статьи 60" настоящего Кодекса не применяются.