Спор о границах участка - как правильно защищать свои права на недвижимость?

Пытаюсь сейчас перевести на себя собственность бабушки -- участок земли с домом в ближнем подмосковье. Для этого сначала нужно зарегистрировать право собственности на бабушку. По новым правилам требуется составить кадастровый план участка и подписать акт раздела границ с соседями. Соседка не хочет подписывать акт, утверждает, что ее земля была захвачена бабушкой, хочет вернуть себе 0.5 сотки вместе с баней, которая на этом куске построена. Предыстория такова. Лет 20-30 назад рядом с нашим участком жила некая старушка. В какой-то момент она уехала жить к детям и дом свой бросила. В те давние времена бабушка обращалась в пос. совет с просьбой разрешить ей пользоваться дополнительной землей, и получив разрешение, перенесла забор, но, помимо земли, отданной в пользование, она прирезала себе кусок от старушкиного участка (поскольку она все равно там не жила). В 1993 году произошла приватизация. Земля была обмерена по факту (план датирован 1991 г) и выданы документы на собственность. Потом на старушкином куске построили баню. В какой-то момент, однако, приблизительно в 1997 г, объявилась старушка и продала свою землю с домом. Уж я не знаю, как она приватизировала свою землю и как продавала, то ли ей обмерили неправильно, то ли просто из старых документов площадь переписали, однако продала она 12 соток земли, хотя по факту было 11.5. Новая хозяйка через некоторое время нашла старый план БТИ и стала требовать, чтоб ей отдали баню. Впрочем, бабуля моя баню не отдала. Поругались, поругались и разошлись. И вот, сейчас эта новая хозяйка мне не хочет подписывать акт согласования границ. Из документов она мне предъявила план БТИ от 1965 года. Правоустанавливающие документы не показала, хотя, утверждает, что там за ней в собственности числится 12 соток, а по факту получается 11.5. Площадь моего участка по результатам обмера совпадает с документами. Я, конечно, понимаю, что кусок земли мы в свое время прихватили. Но прихватили не у нее, а у старушки и очень давно. У нас есть на эту землю документ с планом, а у нее, как я понял, только документ с указанием общей площади. Насколько я понимаю, если я баню откажусь отдавать, спор может решиться только в суде. Вопрос: насколько велики мои шансы на успех? Может быть стоит сразу уступить (мою бабулю, наверно, хватит инфаркт при таком раскладе)?