Как получить гражданство России в упрощенном порядке для гражданина Узбекистана?

Да, сможете получить

Статья 14. Закона О гражданстве РФ.

Прием в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке без соблюдения условий, предусмотренных пунктом "а" части первой статьи 13 настоящего Федерального закона, если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;

б) имели гражданство СССР, проживали и проживают в государствах, входивших в состав СССР, не получили гражданства этих государств и остаются в результате этого лицами без гражданства;

в) утратил силу.