Бабушка вместе со старшей сестрой мамы хотят подать в суд, что бы выселить нас с жилплощади бабушки.

Т.к. у вас долевая собственность в квартире, то продать свою долю кому-то "за копейки" Ваша бабушка не сможет. ГК РФ в ст. 250 установил, что при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение десяти дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя. Кроме того, постороннему лицу доля должна быть продана по цене НЕ НИЖЕ той, которая предлагалась лицам, имеющим преимущественное право покупки. Вряд ли покупатель, котрый купит долю "за копейки" станет регистрировать договор с большей ценой ради Вашей бабушки, ведь ему потом с этой цены будут начислять налоги.