Как получить постоянную прописку без листка убытия?

в настоящее время действует Приказ Федеральной миграционной службы (ФМС России) от 11 сентября 2012 г. N 288 г. Москва "Об утверждении Административного регламента предоставления Федеральной миграционной службой государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации, которым предусмотрен порядок снятия с регистрационного учета при подаче заявления на регистрацию по новому месту жительства

31. Граждане, снявшиеся с регистрационного учета по месту жительства по прибытии к новому месту жительства, вправе представлять для регистрации по новому месту жительства адресный листок убытия по форме N 7 (приложение N 4 к Регламенту), выданный уполномоченным органом по прежнему месту жительства.

то есть предъявлять листок убытия не ваша обязанность а право.

129. Сотрудники органов регистрационного учета при регистрации граждан по новому месту жительства отрезают от заявлений о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 3 к Регламенту) заявления о снятии с регистрационного учета по прежнему месту жительства (отрывные талоны) с отметкой на оборотной стороне путем проставления штампа о снятии с регистрационного учета и в 3-дневный срок со дня оформления регистрации направляют в органы регистрационного учета по прежнему месту жительства. Максимальный срок выполнения действия - 3 минуты.

При этом заявления о регистрации по месту жительства по форме N 6 (приложение N 3 к Регламенту) в дела не подшиваются, а ставятся на контроль до получения соответствующих уведомлений о снятии граждан с регистрационного учета по прежнему месту жительства из соответствующих органов регистрационного учета. Максимальное время выполнения действия - 3 минуты.

Допускается предварительное направление заявления гражданина о снятии с регистрационного учета по месту жительства посредством факсимильной связи, с последующим направлением его в установленном Регламентом порядке в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства.

По вашей просьбе вам выдается копия заявления о снятии с регистрационного учета по месту жительства, заверенная подписью начальника органа регистрационного учета и печатью, применяемой для оформления паспортов гражданина Российской Федерации после чего вы получаете постоянную прописку.