Истец требует оплаты за несуществующий договор по сбору и вывозу мусора - вопросы законности и возможности отказа от услуг

Если вы договор не заключали то и ответственности у вас нет, более того у вас есть договор с другой организацией по вывозу мусора на спорный период, так что считаю, что боятся вам нечего.

Статья 437 ГК РФ Приглашение делать оферты. Публичная оферта.

1. Реклама и иные предложения, адресованные неопределенному кругу лиц, рассматриваются как приглашение делать оферты, если иное прямо не указано в предложении.

2. Содержащее все существенные условия договора предложение, из которого усматривается воля лица, делающего предложение, заключить договор на указанных в предложении условиях с любым, кто отзовется, признается офертой (публичная оферта).

Статья 438 ГК РФ Акцепт.

1. Акцептом признается ответ лица, которому адресована оферта, о ее принятии.

Акцепт должен быть полным и безоговорочным.

2. Молчание не является акцептом, если иное не вытекает из закона, обычая делового оборота или из прежних деловых отношений сторон.

3. Совершение лицом, получившим оферту, в срок, установленный для ее акцепта, действий по выполнению указанных в ней условий договора (отгрузка товаров, предоставление услуг, выполнение работ, уплата соответствующей суммы и т.п.) считается акцептом, если иное не предусмотрено законом, иными правовыми актами или не указано в оферте.

Наймете юриста и потом взыщите его услуги с ЖКХ.