Прописка новорожденного ребенка без участия матери и с разными адресами прописки - возможно ли и в какие сроки?

Можете, для этого не требуется согласие всех проживающих или собственника. Срок явно для данной категории граждан не установлен, но из общих правил, скорее всего, 7 дней.

16. Гражданин, изменивший место жительства, обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию, и представить:

документ, удостоверяющий личность;

абзац исключен. - Постановление Правительства РФ от 14.08.2002 N 599;

заявление установленной формы о регистрации по месту жительства;

документ, являющийся в соответствии с жилищным законодательством Российской Федерации основанием для вселения в жилое помещение.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.03.2008 N 220)

В случае отсутствия жилищно-эксплуатационных организаций при заселении жилых помещений, принадлежащих на праве собственности гражданам или юридическим лицам, указанные документы представляются этим гражданам или представителю юридического лица, на которого возложены обязанности по контролю за использованием жилых помещений.

28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей (усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.03.2008 N 220)

Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан в возрасте от 14 до 16 лет осуществляется на основании свидетельства о рождении с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.