Конфликт с соседом из-за холодильника - кто виноват и что делать в подобной ситуации?

У меня произошел конфликт с соседом. Суть в следующем: у наших квартир есть еще помещение (не знаю как оно называется, где то 12 кв м 2), которое негласно поделено, одна половина - наша, другая - соседей. Мы недавно покупали холодильник, коробки положили на свою половину. Когда собрались их выкинуть, я увидел на нашей половине коробки от холодильника LG (мы покупали бирюсу, до этого стояла тоже бирюса, старая советская, лет 20). Естественно я подумал что коробки соседей и положил их к ним. Вечером этого дня ко мне стучится сосед. Сразу начал хамить, командовать. Я отвечал ему его же тоном. (Такое даже здоровому человеку трудно стерпеть, а у меня серьезные псих. Расстройства). В общем дело дошло до драки. При этом драку начал он, несмотря на то что провокации были также с его стороны. Так вот, вызвали полицию. Они заявили, что если будет заявление от любой из сторон, судимость дадут обоим. В общем, что можно сделать в этой ситуации? Конечно, товарищи полицейские решили поумничать и говорили, что надо решать все мирно, вот только если человек неадекватен, это вряд ли возможно. Они этого либо не понимают, либо им все равно. Хотелось бы узнать - это у нас полиция такая некомпетентная или правосудие такое несправедливое? То есть человек который меня провоцировал, сам начал драку и при этом еще и угрожал, а я защищался - и он по сути останется безнаказанным (мне судимость не нужна) и может вытворять подобное когда угодно? А если он решит воплотить свои угрозы в жизнь?