Учитель переехал в другую сельскую местность - нужно ли ему вернуть деньги на приобретение дров?

Да, должен вернуть деньги.

Это неосновательное обогащение учителя, на которое не распространяется действие ст. 1109 ГК РФ:

"Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:

заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки".

Статья 57. ТК РФ Содержание трудового договора

Необходимо смотреть условия трудового договора если такое им предусмотрено то должен

Должен ли учитель переехавший из одной сельской местности в другую вернуть в бухгалтерию деньги выданные ему на приобретение дров в период отопительного сезона?

---должен вернуть. (если получил выплату ДО отопительного сезона и выехал из данной местности). Это "Трудовой кодекс Российской Федерации" от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 05.10.2015), Колдоговор учреждения и иные НПА,

Нет, не должен.

Постановлением Правительства РФ от 26 октября 2013 года № 963 предписаны правила предоставления компенсации на расходы по оплате жилых помещений, отопления и освещения педагогам в сельской местности, состоящих в основном штате государственного образовательного учреждения, находящего в сельских населенных пунктах и рабочих поселках городского типа.

Согласно данного постановления, учителям производится доплата в размере 1200 рублей либо выдача натурпродукта при отсутствии традиционных коммунальных услуг. (топка дровами так же относится к коммунальным услугам). Данное постановление не предусматривает процедуру возврата полученных компенсаций при переезде из одной местности в другую. Исходя из текста и трактования постановления, выплата компенсации и выдача средств для самостоятельного использования предоставленных возможностей (по коммунальным услугам) по своей сути идентичны. Соответственно, если компенсация возврату не подлежит, то не подлежит возврату и иная продукция.