Как можно доказать свою правоту?

Судя по тексту вопроса, законно. Учитывается время работы, а не период проживания. Местность же относится к районам, приравненным к Крайнему Северу.

Перечень

районов Крайнего Севера и местностей, приравненных к районам Крайнего Севера, на которые распространяется действие Указов Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1960 г. и от 26 сентября 1967 г. о льготах для лиц, работающих в этих районах и местностях

(утв. постановлением СМ СССР от 10 ноября 1967 г. N 1029)

(с изменениями от 30 декабря 1970 г., 17 апреля 1971 г., 16 апреля 1974 г., 10 февраля 1975 г., 18 января, 8 февраля 1977 г., 19 января 1982 г., 3 января 1983 г., 28 июня 1985 г., 23 июня 1990 г., 27 ноября 1991 г., 24, 28 января, 25 марта, 9 апреля, 6, 11 августа, 16 сентября, 11 октября 1992 г., 12 июля, 20 декабря 1993 г., 22 марта, 18 июля 1994 г.)

"Местности, приравненные к районам Крайнего Севера

Архангельская - районы: Вельский, Верхнетоемский, Вилегодский,

область Виноградовский, Ленский, Каргопольский,

Коношский, Котласский, Красноборский,

Няндомский, Приморский, Онежский,

Холмогорский, Плесецкий, Устьянский, Шенкурский,

города Архангельск, Котлас, Коряжма, Новодвинск,

Онега"

Указ Президиума ВС СССР от 26 сентября 1967 г. N 1908-VII

"О расширении льгот для лиц, работающих в районах Крайнего Севера и в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера"

(с изменениями от 23 июля 1981 г., 26 января 1983 г.)

"1. Выплачивать всем рабочим и служащим государственных, кооперативных и общественных предприятий, учреждений и организаций надбавку к их месячному заработку (без учета районного коэффициента и вознаграждения за выслугу лет) в следующих размерах:

а) в Чукотском автономном округе и Северо-Эвенском районе Магаданской области, Корякском автономном округе и Алеутском районе Камчатской области, а также на островах Северного Ледовитого океана и его морей (за исключением островов Белого моря) - 10 процентов по истечении первых шести месяцев работы, с увеличением на 10 процентов за каждые последующие шесть месяцев работы. Повысить максимальный размер надбавок в указанных районах и местностях до 100 процентов заработка или до 300 рублей в месяц;

б) в остальных районах Крайнего Севера - 10 процентов по истечении первых шести месяцев работы, с увеличением на 10 процентов за каждые последующие шесть месяцев работы, а по достижении шестидесяти процентов надбавки - 10 процентов за каждый последующий год работы;

в) в местностях, приравненных к районам Крайнего Севера, - 10 процентов по истечении первого года работы, с увеличением на 10 процентов за каждый последующий год работы".