В праве ли суд лишить родительских прав моего мужа или заставить его отказаться от ребенка?

Основания лишения родительских прав предусмотрено в статье 69 Семейного кодекса РФ, текст статьи прилагаю.

Как я понял из Вашего вопроса, единственным основанием является то, что официально не платились алименты. Но надо обратить внимание, какой срок с момента предъявления исполнительного докмента к исполнению не платились алименты. Если менее полугода,то это никак нельзя признать злостным уклонением.

И еще, когда передаете деньги, не стесняйтесь, требуйте расписку в получении денег.

А то, что он уклоняется от исполнения родительских обязаностей - надо заявить, что в общении с ребенком препятствует бывшая, предоставить свидетелей, в том числе своих родственников и предъявить в суд встречный иск об устранении препятствий в общении с ребенком.

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;

(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.