Вопрос о переводе военнослужащего по контракту в другую войсковую часть на равную должность и оклад без согласия

Конечно, имеют право.

Ага, какое там согласие? Читайте руководящие документы, п. 4 ст. 34 Положения о прохождении военной службы:

4. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, может быть досрочно уволен с военной службы:

а) в связи с организационно-штатными мероприятиями (подпункт "а" пункта 2 статьи 51 Федерального закона) и при отсутствии других оснований для увольнения:

при сокращении занимаемой им воинской должности (должности), невозможности назначения на равную воинскую должность (должность) и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность (должность);

по истечении сроков нахождения в распоряжении командира (начальника), установленных пунктом 4 статьи 42 Федерального закона и настоящим Положением, при невозможности назначения на равную воинскую должность (должность) и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность (должность);

при снижении воинского звания, предусмотренного по занимаемой им воинской должности (должности), и (или) месячного оклада в соответствии с занимаемой им воинской должностью (должностью) и нежелании продолжать военную службу на занимаемой им воинской должности (должности), а также при невозможности назначения на равную воинскую должность (должность) и отсутствии его согласия с назначением на высшую или низшую воинскую должность (должность);

при признании его военно-врачебной комиссией не годным к военной службе по имеющейся военно-учетной специальности (не отвечающим специальным требованиям), но годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями при отсутствии его согласия с назначением на другую воинскую должность (должность);

при сокращении воинских должностей (должностей) одной военно-учетной специальности либо воинских должностей (должностей), подлежащих замещению одним составом военнослужащих, в пределах их общей численности в воинской части, подразделении органа или организации, в том числе если занимаемая им воинская должность (должность) не подлежит сокращению, при его согласии (для военнослужащих, имеющих выслугу лет, дающую право на пенсию);

Никто вас спрашивать и не станет, придет приказ на равнозначную должность на Чукотку - под козырек, есть, так точно и вперед.