Получил счёт от петроэлектросбыта за безучётное использование электроэнергии - какова его законность и можно ли проверить правильность расчётов?

Вам лучше явится в эту организацию и предъявить квитанции об оплате.

счет, который вам предъявлен может быть правомерным в случае указанном в Постановлении Правительства РФ №307 от 2007г:

ст. 24. В случае неоднократного (2 и более раза) отказа потребителем в допуске исполнителя или уполномоченного им лица в занимаемое потребителем жилое помещение для снятия показаний индивидуальных приборов учета или распределителей:

а) исполнитель направляет потребителю (в письменной форме) или вручает под роспись извещение о необходимости сообщить об удобных для потребителя дате и времени снятия в течение месяца исполнителем или уполномоченным им лицом показаний индивидуальных приборов учета или распределителей в соответствии с подпунктом "г " пункта 50 (в заранее согласованное с потребителем время, но не чаще 1 раза в 6 месяцев, осуществлять проверку правильности снятия потребителем показаний индивидуальных приборов учета, их исправности, а также целостности на них пломб и подпунктом "е" пункта 52 ( в заранее согласованное с исполнителем время (не чаще 1 раза в 6 месяцев) обеспечить допуск для снятия показаний общих (квартирных) и индивидуальных приборов учета настоящих Правил, а также о последствиях бездействия потребителя;

б) потребитель обязан в течение недели со дня получения извещения, указанного в подпункте "а" настоящего пункта, сообщить (в письменной форме) исполнителю о дате и времени снятия в течение месяца исполнителем или уполномоченным им лицом показаний индивидуальных приборов учета или распределителей;

в) при невыполнении потребителем обязанностей, указанных в подпункте "б" настоящего пункта, исполнитель вправе произвести расчет размера платы за коммунальные услуги исходя из нормативов потребления коммунальных услуг ...., начиная с месяца, в котором была проведена последняя проверка правильности снятия потребителем показаний индивидуальных приборов учета или распределителей, их исправности, а также целостности на них пломб;

г) после направления потребителем исполнителю заявления (в письменной форме) о применении индивидуальных приборов учета или распределителей для расчета размера платы за коммунальные услуги и снятия исполнителем или уполномоченным им лицом показаний индивидуальных приборов учета или распределителей исполнитель обязан произвести перерасчет размера платы в соответствии с настоящими Правилами.

В то же время вы можете оспорить сумму долга, т.к. ст. 196 ГК РФ говорит, что общий срок исковой давности равен 3 годам, это же следует и из условия, которое указывается на квитанциях по оплате за ЖКУ ("Хранить три года" и т.п. в зависимости от оператора / управляющей или ресурсоснабжающей организации).